Răspuns:
n = 2019
Explicație pas cu pas:
1 : 21 = 0 rest 1
2 : 21 = 0 rest 2
...........................
20: 21 = 0 rest 20
21 : 21 = 1 rest 0
22 : 21 = 1 rest 1
..............................
Observăm că obținem succesiv resturile 1, 2, .... 20 pentru fiecare grup de 21 de numere consecutive. După care fenomenul se petrece la fel.
Suma acestor resturi = 1+2+....20 = 210
De câte ori avem această sumă cuprinsă în 20166?
20166 : 210 = 96 rest 6
Înseamnă că avem 96 de grupuri de câte 21 de numere.
Adică 96 × 21 = 2016.
Așadar, dacă n = 2016 obținem suma resturilor = 20160. La această sumă trebuie să adăugăm încă 6. Cum 6 = 1 + 2+ 3, rezultă că la 2016 trebuie să adăugăm încă trei numere consecutive.
2016 + 3 = 2019 - aceasta este valoarea lui n.
