S = [tex]1 + 2^{1} + 2^{2} +...+ 2^{n}[/tex]
S-1 = [tex]2^{1} + 2^{2} + ... + 2^{n}[/tex]
2S = [tex]2^{1} + 2^{2} + ... + 2^{n+1}[/tex]
2S = S-1 +[tex]2^{n+1}[/tex]
S = [tex]2^{n+1} -1[/tex]
În cazul de față, n = 2022
S = [tex]2^{2022+1} -1 = 2^{2023} -1[/tex]
