Bună! Răspunsul este mai jos.
Observație: Modulul unui număr va fi varianta lui pozitivă.
Pentru a putea rezolva, vom folosi suma lui Gauss:
- Suma primelor n numere naturale - 1+2+3+...+n=n(n+1)/2;
- Suma primelor n numere naturale pare - 2+4+6+...+2n=n(n+1);
- Suma primelor n numere naturale impare - 1+3+5+...+(2n-1)=n².
[tex]| - 1| + | - 2| + | - 3| + ... + | - 64| = [/tex]
[tex]1 + 2 + 3 + ... + 64 = [/tex]
[tex] = \frac{64(64 + 1)}{2} = \frac{64 \times 65}{2} = \frac{4160}{2} = 2080[/tex]
