Salut,
[tex]25^{2015}=25^{1+2014}=25\cdot 25^{2014}=(9+16)\cdot 25^{1007\cdot 2}=(3^2+4^2)\cdot (25^{1007})^2=\\\\=3^2\cdot (25^{1007})^2+4^2\cdot (25^{1007})^2=(3\cdot 25^{1007})^2+(4\cdot 25^{1007})^2.[/tex]
Am obținut o sumă de 2 pătrate perfecte, ceea ce trebuia demonstrat.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
