Pentru aducerea ecuatiei la forma cea mai simpla, se folosesc formulele de calcul prescurtat, si anume:
- [tex]\displaystyle{ (a+b)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2} }[/tex]
- [tex]\displaystyle{ (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2} }[/tex]
[tex]\displaystyle{ E(x) = (3x+5)^{2} -9(x+1)^{2}-12(x+1)}[/tex]
[tex]\displaystyle{ E(x) = 9x^{2} + 30x + 25 - 9 \cdot (x^{2} + 2x + 1) - 12x - 12 }[/tex]
[tex]\displaystyle{ E(x) = 9x^{2}+30x+25-9x^{2}-18x-9-12x-12 }[/tex]
[tex]\displaystyle{ E(x) =x^{2} \cdot (9 - 9) + x \cdot (30 - 18 - 12) +25-9-12 }[/tex]
[tex]\displaystyle{ E(x) = 4}[/tex]
Expresia E(x) are valoarea constanta 4 pentru orice x numar real.
[tex]\displaystyle{ E(x) - 2 = 4 - 2 = 2 }[/tex]
[tex]\displaystyle{ E(x) - 2^{2} = 4 - 4 = 0 }[/tex]
[tex]\displaystyle{ E(x) - 2^{3} = 4 - 8 = -4 }[/tex]
..... etc
Rezultatul inmultirii [tex]\displaystyle{ [E(x)-2] \cdot [E(x) - 2^{2}] \cdot \ ...... \ \cdot [E(x) - 2^{2020}] }[/tex] va fi intotdeauna egal cu zero deoarece unul dintre termenii inmultirii, si anume E(x) - 2², este zero. Si dupa cum stim, orice numar inmultit cu zero = zero.
