Răspuns:
f) la numitor avem 0₋ iar la numărător 1. Valoarea limitei este -∞
Explicație pas cu pas:
Trebuie să analizăm expresia de la numitor x² + 3x + 2, care este o funcție de gradul 2
Δ=9-8 = 1
Rădăcinile sunt:
x₁ = -2
x₂ = -1
Semnul funcției de gradul 2 este:
- pentru x∈ (-2, -1): semnul funcției este negativ pentru că avem coeficientul lui x² pozitiv
- pentru x∈(-∞, -2) ∪ (-1, +∞): semnul funcției este pozitiv.
- pentru x ∈ {-2, -1}: valoarea funcției este 0.
Pentru x > -2 (dar foarte apropiat de -2), valoarea funcției este foarte apropiată de 0, dar ne situăm în intervalul dintre rădăcini - adică semnul funcției este negativ.
Așadar, la numitor avem valoarea 0₋
La numărător avem valoarea 1 (5×4 - 19 = 20-19 = 1)
Așadar, limita cerută este -∞
