x o y = xy -3x-3y+12
a) 1 o 4 = 1*4 -3*1 -3*4+12 = 4-3-12+12 = 1
b) xy-3x-3y+9+3 = x(y-3) - 3(y-3) + 3 = (y-3)(x-3)+3
c) Legea este comutativa daca x oy = yox
yox = yx -3y-3x+12
xoy = xy -3x-3y +12
rezulta ca „o” este comutativa
d) Exista e daca xoe = eox = x
xoe = xe-3x-3e+12
xe-3x-3e+12 = x
xe-4x-3e+12 = 0
x(e-4)-3(e-4) = 0
(e-4)(x-3) = 0
e-4 = 0
e = 4 este elementuil neutru
