Se consideră ecuația :
x² + 3x+ a = 0, cu necunoscuta x și a un număr real.
a) Determină valoarea lui a, știind că -2 este o solutie a ecuației.
b) Pentru a = 2, rezolvă ecuația în mulțimea numerelor reale.
Rezolvare:
[tex]\bf a)\ \ \it x=-2 \Rightarrow 4-6+a=0 \Rightarrow -2+a=0 \Rightarrow a=2\\ \\ \\ \bf b)\ \ \it a=2 \Rightarrow x^2+3x+2=0 \Rightarrow x^2+2x+x+2=0 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x(x+2)+(x+2)=0 \Rightarrow (x+2)(x+1)=0 \Rightarrow \begin{cases} \it x+2=0 \Rightarrow x_1=-2\\ \\ \it x+1=0 \Rightarrow x_2=-1\end{cases}[/tex]
