👤
CRACTUNSZE
a fost răspuns

exerciții cu formula lui Gauss pls ? ​

Răspuns :

ANA427257ZE

Răspuns:

Exercitii cu rezolvare pentru formulele lui Gauss:

[tex]1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 2022 = \\ \\ = \frac{2022 \times 2023}{2} = \\ \\ = 1011 \times 2023 = \\ \\ = 2045253 \\ \\ \\ 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 200 = \\ \\ = 2 \times (1 + 2 + 3 + ... + 100) = \\ \\ = 2 \times \frac{100 \times 101}{2} = \\ \\ = 100 \times 101 = \\ \\ = 10100 \\ \\ \\ 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 201 = \\ \\ = 2 \times 1 - 1 + 2 \times 2 - 1 + 2 \times 3 - 1 + ... + 2 \times 101 - 1 = \\ \\ = 2(1 + 2 + ... + 101) - 101 = \\ \\ = 2 \times \frac{101 \times 102}{2} - 101 = \\ \\ = 101 \times 102 - 101 = \\ \\ = 101 \times (102 - 1) = \\ \\ = 101^{2} [/tex]

Sper sa iti prinda bine.

Succes! ♡︎♥︎♡︎

Explicație pas cu pas:

12 + 13 + 14 +.......+ 121

❇️ Pentru a afla suma acestor numere: 12 + 13 + 14 +.......+ 121 trebuie să aflăm câți termeni sunt în acest șir (sumă) și vom aplica o formulă:

Numărul termenilor din sumă = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas+1

❇️ Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul/suma (13 - 12 = 1 sau 14 - 13 = 1), în acest caz pasul este 1

Numărul termenilor din sumă = (121 - 12) : 1 + 1

Numărul termenilor din sumă = 109 : 1 + 1

Numărul termenilor din sumă = 109 + 1

Numărul termenilor din sumă = 110

Aplicăm suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2

S = (12 + 121) × 110 : 2

S = 133 × 110 : 2

S = 133 × 55

S = 7315

========================

6 + 7 + 8 +.......+ 801

Pasul este 1

Numărul termenilor din sumă = (801 - 6) : 1 + 1

Numărul termenilor din sumă = 795 : 1 + 1

Numărul termenilor din sumă = 795 + 1

Numărul termenilor din sumă = 796

Aplicăm suma lui Gauss

S = (6 + 801) × 796 : 2

S = 807 × 796 : 2

S = 807 × 398

S = 321 186

Mai multe exemple de calcul a unor astfel de sume ai aici

brainly.ro/tema/7277903

brainly.ro/tema/7030083

==pav38==

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari