Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1.
100^100=(10^66)^3 x 100
100=1^3+2^3+3^3+4^3
a^3+b^3+c^3+d^3=(10^66)^3 [1^3+2^3+3^3+4^3]
[a^3 - 1^3 x (10^66)^3] +[b^3 - 2^3 x (10^66)^3]+[c^3 -3^3 x (10^66)^3]+[d^3 - 4^3 x (10^66)^3]=0
a=10^66
b=2x10^66
c=3x10^66
d=4x10^66
2.
sa aratam ca exista m,n,p naturale astfel incat sa avem: 15^m+21^n=39^p
cel mai simplu este metoda cu ultima cifra:
U(15^m)=5, U(21^n)=1, U(15^m + 21^n)=6
U(39^p) este 1 sau 9 care difera de 6 prin urmare nu exista m,n,p din N care sa satisfaca relatia dinenunt
ar mai fi o metoda tinand seama ca impar+impar=par
vezi egalitatea
