a)
B(0, 4) ne spune că f(0) = 4
f(0) = a · 0 + b = b
⇒ b = 4
⇒ f(x) = ax + 4
A(-2, 0) ne spune că f(-2) = 0
f(-2) = -2a + 4 = 0
-2a = -4
a = 2
b)
notăm cu O originea axelor și avem triunghiul AOB dreptunghic în O, căruia îi știm lungimile laturilor:
AO = 2 și BO = 4
aplicăm Pitagora pentru a afla lungimea ipotenuzei AB:
AB² = AO² + BO²
AB² = 2² + 4² = 4 (1 + 4) = 4 · 5
AB = √(4·5) = 2√5
P (ΔAOB) = AB + AO + BO = 2√5 + 2 + 4 = 2√5 + 6
comparăm această sumă cu 11:
2√5 + 6 < 11 / scădem 6
2√5 < 5 / împărțim la √5
2 < √5 / ridicăm la pătrat
4 < 5 adevărat
⇒ 2√5 + 6 < 11 adevărat
⇒ P (ΔAOB) < 11
