2. Determinaţi numărul real a, pentru care vectorii = ai +2j şi v = 31-3j sunt coliniari.
3. Se consideră triunghiul ABC, punctul D mijlocul laturii AC şi punctul E mijlocul segmentului BD. Arătaţi
că CE=CA-BC
4. Punctele M, N şi P verifică relaţia 2 MN +3 NP=0. Calculaţi lungimea segmentului MP, ştiind că
MN=3.
5. Se consideră triunghiul ABC, punctul M mijlocul laturii BC şi punctul N mijlocul segmentului AM.
Demonstraţi că 2 AN+BN+CN=0.
6. Se consideră dreptunghiul ABCD cu AB = 8, AD = 4 şi punctul M mijlocul laturii CD. Calculaţi lungimea
vectorului DC + BM.
7. Determinaţi numerele reale a şi b, pentru care = 3., unde = ai +6j şi v = 2i+bj.
8. Determinaţi lungimea vectorului AB + AC, ştiind că triunghiul ABC este echilateral şi AB = 2.
9. Se consideră dreptunghiul ABCD şi v = AB + AC + AD. Ştiind că lungimea vectorului este egală cu 20,
determinaţi lungimea vectorului BD.
10. Se consideră A, B, C şi D patru puncte coplanare, M mijlocul segmentului AD şi N mijlocul segmentului BC.
Arătaţi că 2.MN = AB+ DC.