Răspuns:
15 funcții
Explicație pas cu pas:
Metoda I.
Cazul 1:
f(1)=0=> f(0) și f(2) pot lua câte 3 valori fiecare =>1×3×3=9 funcții.
Cazul 2:
f(2)=0=> f(0) și f(1) pot lua câte 3 valori fiecare =>1×3×3=9 funcții.
Sunt 9+9=18 funcții, din care scădem funcțiile pe care le-am numărat de două ori: f(0)=0, f(1)=0 și f(2)=0, deci 3 funcții.
=> 18-3=15 funcții pentru care f(1)×f(2)=0
Metoda II.
Din numărul total de funcții scădem numărul funcțiilor pentru care f(1)×f(2)≠0.
f(0) poate lua 3 valori
f(1) poate lua 2 valori nenule
f(2) poate lua 2 valori nenule
=> 3×2×2=12 funcții pentru care f(1)×f(2)≠0.
Sunt 3³=27 de funcții.
=> 27-12=15 funcții pentru care f(1)×f(2)=0
