1) Fie ABCD trapez isoscel. Fie E mijlocul segmentului AB și d mediatoarea bazei AB. Deoarece AB || CD, rezultă că d ⊥ CD. Urmărim să demonstrăm că d este și mediatoarea bazei CD. Este suficient să găsim, pe dreapta d, un punct egal depărtat de C și D (capetele bazei mici). Triunghiurile ΔAED și ΔBEC au: AE ≡ EB (E mijloc din construcție); AD ≡ BC (trapez isoscel);
∢DAE ≡ ∢CBE (unghiurile de la baza trapezului isoscel). Folosind cazul de congruență L. U. L. , rezultă ΔAED ≡ ΔBEC, deci ED ≡ EC. Prin urmare, EF (unde {F} = d ∩ CD) este înălțimea corespunzătoare bazei în triunghiul isoscel CED isoscel, deci d este și mediatoarea segmentului DC. .
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!