Fie sirul recurent ([tex]a_{n}[/tex]) definit recurent ptin [tex]a_{1}=1[/tex], [tex]a_{2}=5[/tex], [tex]a_{n+2} =a_{n+1} +2a_{n} , n\geq 1[/tex]

a) sa se detrmine α,β pentru care [tex]a_{n} =[/tex]α×[tex]2^{n}[/tex]+β×[tex](-1)^{n}[/tex], ∀ n[tex]\geq[/tex]1

b)sa se demontreze ca [tex]a_{n} =2^{n}[/tex]+[tex](-1)^{n} [/tex], ∀ n ∈ N