Raportul a două numere este 0,(3) şi diferenţa lor este 12. Calculați numerele.
(Exercitiul 9)Dau 20 p

Răspuns: 18 si 6.
Explicație pas cu pas:
a/b = 3/9 = 1/3
b = 3a
b - a = 12
3a - a = 12
2a = 12
a = 12 : 2 = 6
b = 3 x 6 = 18
Numerele sunt : 18 si 6.
Notăm cele două numere cu a și b, unde a < b.
[tex]\it b-a=12 \Rightarrow b=12+a\ \ \ \ (1)\\ \\ \dfrac{a}{b}=0,(3) \Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{\ 3^{(3}}{9} \Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{3} \Rightarrow b=3a\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 3a=12+a\bigg|_{-a} \Rightarrow 2a=12\bigg|_{:2} \Rightarrow a=6\ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow b=3\cdot6=18[/tex]
Cele două numere sunt 6 și 18