👤

Fie sirul (x_{n} )[tex](x_{n} )n\geq 1[/tex] , definit astfel [tex]x_{1}=1, x_{n+1} = \sqrt{1+nx_{n} } ,n\geq 1[/tex] . Sa se arate ca :
a )[tex]n-2 \leq x_{n}[/tex] , ∨ [tex](x_{n} )n\geq 1[/tex]
b) [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{x_n}{n}[/tex]