Răspuns:
Sirul aₙ nu este progresie aritmetica
Explicație pas cu pas:
Un sir este in progresie aritmetica daca termenul nr. 2
este egal cu media aritmetica a termenilor nr.1 si nr.3
Sₙ = n²+3n+1
S₁ = a₁ = 1²+3·1+1 = 5
S₂ = a₁+a₂ = 2²+3·2+1 = 11 => a₂ = 11-5 = 6
S₃ = a₁+a₂+a₃ = 3²+3·3+1 = 19 => a₃ = 19-5-6 = 8
a₂ = (a₃+a₁)/2 = (8+5)/2 = 13/2 = 6,5 ≠ 6
-----
daca Sₙ = aₙ ; atunci a₁ = 5 ; a₂ = 11 ; a₃ = 19
a₂ = (5+19)/2 = 12 ≠ 11 =>
Sirul aₙ nu este progresie aritmetica
