18. În pătratul ABCD, cu AC n BD = {0}, punctele M şi N sunt mijloacele laturilor AB, respectiv BC. a. Demonstrați că OM I AB folosind: i. proprietățile triunghiului isoscel; ii. propietățile liniei mijlocii a unui triunghi. b. Demonstrați că OMBN este pătrat. 19. Prelungim diagonala AC a pătratului ABCD cu un segment CE cu lungimea egală cu latura pătratului a. Demonstrați că ED = EB. b. Demonstrați că EA este bisectoarea unghiului BED. c. Calculaţi măsurile unghiurilor triunghiului EDB. 20. În pătratul ABCD punctul M este situat pe latura DC, iar punctul N este pe prelungirea laturii CB dincolo de B - astfel încât DM = BN. Demonstrați că: a. AM = AN; b. unghiul MAN=90 grade. 21. In exteriorul patratului ABCD construim triunghiul echilateral EDC. a. Demonstrați că triunghiul EAB este isoscel. b. Calculați masurile unghiurilor triunghiul EAB.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!
