Răspuns:
a) 4²⁴ < 2⁵⁰ < 8¹⁷
b) 3⁷² < 27²⁵ < 3⁸¹
c) 7³⁰ < 3⁵⁰ < 2⁹⁰ < 5⁴⁰
Explicație pas cu pas:
Pentru a scrie numerele cu puteri in ordine crescatoare, trebuie sa avem aceeasi baza sau acelasi exponent al puterii :
a) 2⁵⁰,4²⁴,8¹⁷;
4²⁴ = (2²)²⁴ = 2⁴⁸
8¹⁷ = (2³)¹⁷ = 2⁵¹
48 < 50 < 51
2⁴⁸ < 2⁵⁰ < 2⁵¹
4²⁴ < 2⁵⁰ < 8¹⁷
b) 3⁷², 9³⁷, 27²⁵
9³⁷ = (3²)³⁷ = 3⁸¹
27²⁵ = (3³)²⁵ = 3⁷⁵
72 < 75 < 81
3⁷² < 3⁷⁵ < 3⁸¹
3⁷² < 27²⁵ < 3⁸¹
c) 2⁹⁰,3⁵⁰,5⁴⁰,7³⁰.
2⁹⁰ = (2⁹)¹⁰ = 512¹⁰
3⁵⁰ = (3⁵)¹⁰ = 405¹⁰
5⁴⁰ = (5⁴)¹⁰ = 625¹⁰
7³⁰ = (7³)¹⁰ = 343¹⁰
343 < 405 < 512 < 625
7³⁰ < 3⁵⁰ < 2⁹⁰ < 5⁴⁰
