Salut,
Fie a și b cele 2 numere căutate, presupunem că există astfel de numere, care să îndeplinească toate condițiile din enunț.
Din enunț avem că:
a + b = 2k, unde k este număr natural (1)
a -- b = 2p + 1, unde p este un alt număr natural (2).
2k este număr par, oricare ar fi k număr natural, iar 2p + 1 este număr impar, oricare ar fi p număr natural.
Adunăm relațiile (1) și (2) membru cu membru și avem că:
2a = 2(k + p) + 1 (3).
2a sigur este număr par, iar 2(k + p) + 1 este sigur număr impar. Dar niciodată un număr par nu poate fi egal cu un număr impar.
Am ajuns deci la concluzie absurdă, care se bazează pe presupunerea de la începutul rezolvării.
Concluzia este deci imediată: nu există numerele naturale a și b care să îndeplinească toate condițiile din enunț.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
