Pe mulțimea [tex]R[/tex] se consideră legile de compoziție [tex]x \circ y=a x+b y-1[/tex] și [tex]x \perp y=2 x y-2 x-2 y+c[/tex].
a) Să se determine [tex]a, b \in \mathbb{R}[/tex] pentru care [tex](\mathbb{R}, \circ)[/tex] este grup abelian.
b) Să se determine a, b, [tex]c \in \mathbb{R}[/tex] pentru care [tex](\mathbb{R}, \circ)[/tex] este grup abelian si [tex](\mathbf{x} \circ \mathbf{y}) \perp \mathbf{z}=(\mathbf{x} \perp \mathbf{z}) \circ(\mathbf{y} \perp \mathbf{z}), \forall \mathbf{x}, \mathbf{y}, \mathbf{z} \in \mathbb{R}[/tex].
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!