👤

Pe mulțimea [tex]\mathbf{G}=(4,+\infty)[/tex] se definește legea de compozitie [tex]\mathbf{G} \times \mathbf{G} \rightarrow \mathbf{G}[/tex], [tex](x, y) \rightarrow x \circ y=x y-4(x+y)+20[/tex].

a) Să se arate că [tex](G, \circ)[/tex] este un grup comutativ.

b) în grupul [tex](G, \circ)[/tex] să se determine [tex]\mathbf{5}^{\mathbf{n}}[/tex] și [tex]\mathbf{x}^{\mathbf{n}}, \mathbf{n} \geq \mathbf{1}[/tex] și [tex]\mathbf{x} \in \mathbf{G}[/tex]