Se consideră mulțimea:

[tex]
\mathbf{G}=\left\{\mathbf{A}=\left([tex]\begin{array}{cc}
\mathbf{a} & \mathbf{b i} \\
\mathbf{b i} & \mathbf{a}
\end{array}\right) \mid \mathbf{a}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}, \mathrm{det}(\mathbf{A}) \neq \mathbf{0}\right\}\space .[/tex]
[/tex]

Să se arate că [tex]G[/tex] este un grup în raport cu inmultirea matricelor.