Pe mulțimea [tex]Z_{5}[/tex] se definește operația algebrică [tex]x \circ y=x y+\hat{2} x+\hat{2} y+a[/tex], [tex]\forall \mathbf{x}, \mathbf{y} \in \mathbf{Z}_{\mathbf{5}}[/tex].
a) Pentru care valori ale lui [tex]a \in Z_{5}[/tex] există egalitatea [tex](\hat{\mathbf{2}} \circ \mathbf{a}) \circ \mathbf{a}^{2}=[/tex] [tex]=\hat{2} \circ\left(a \circ \mathbf{a}^{2}\right) ?[/tex]
b) Să se determine [tex]a \in Z_{5}[/tex] pentru care operația „o" este asociativă.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!