Fie [tex]A=\left([tex]\begin{array}{rr}2 & 1 \\ -2 & -1\end{array}\right)[/tex]. a) Să se calculeze [tex]A^{2}[/tex]; b) Să se arate că [tex]A^{n}=A, \forall n \in \mathbb{N}^{*}[/tex];[/tex]
c) Să se arate că [tex]A+2 A^{2}+3 A^{3}+\ldots+n A^{n}=\frac{n(n+1)}{2} A, \forall n \in \mathbb{N}^{*}[/tex].
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!