Fie matricea [tex]A=\left([tex]\begin{array}{cc}1 & 1 \\ -1 & 1\end{array}\right)[/tex]. Arătați că există numerele reale [tex]a_{n}, b_{n}[/tex] astfel încât [tex]A^{n}=\left(\begin{array}{ll}a_{n} & b_{n} \\ b_{n} & a_{n}\end{array}\right), n \in \mathbb{N}^{*}[/tex]. Arătați că [tex]a_{n+1}=2 a_{n}[/tex] sii $b_{n+1}=2 b_{n}, n \in \mathbb{N}^{*} .[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!